Die linearisierte Keller-Miksis-Gleichung mit Kopplung

Es soll nun in der linearisierten Keller-Miksis-Gleichung ein Kopplungsterm eingeführt werden, der den Einfluss durch den abgestrahlten Schalldruck der einen Blase auf die Dynamik der anderen in die Bewegungsgleichung einbezieht. Dieser zusätzliche Beitrag zur Anregung einer Blase skaliert mit $1/d$, nimmt also ebenfalls (wie auch die sekundäre Bjerkneskraft) mit zunehmendem Abstand ab. Es wird erwartet, dass auch hier die Symmetrie des instantan gekoppelten Modells aus [25] gebrochen wird. Erneut wird eine kleine Schwingung der Blasen um ihren Ruheradius angenommen, so dass die Gleichung, die für die sekundäre Bjerkneskraft bei harmonischen Blasenschwingungen hergeleitet wurde (3.17), weiterhin gilt. Aber es liegen nun keine einzelnen periodisch getriebenen, gedämpften harmonischen Oszillatoren mehr vor, sondern zwei nichtlinear gekoppelte.